Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta on derivaatan ja integraalin käsitteeseen perustuva matematiikan haara, joka kehittyi algebrasta ja geometriasta. Sen kaksi keskeisintä laskutoimitusta ovat derivointi ja integrointi, jotka ovat toistensa käänteislaskutoimituksia.

Englannin kielessä differentiaali- ja integraalilaskenta tunnetaan nimellä calculus (suora suomennos olisi kalkyyli) . Se on analyysin osa-alue .

Differentiaali- ja integraalilaskennan keksivät Isaac Newton ja Gottfried Leibniz 1600-luvun lopulla.

Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia

Differentiaali- ja integraalilaskentaa käytetään kaikilla fysikaalisten tieteiden aloilla, tietojenkäsittelytieteessä, tilastotieteessä, lääketieteessä ja taloustieteessä. Se on yleinen menetelmä matemaattisesti muotoillun ongelman optimaalisen ratkaisun löytämiseen.

Esimerkkejä tyypillisistä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmista ovat:

• kiihtyvyyden määritys kun nopeuden funktio ajan suhteen tunnetaan
• tietyn tehoisen lumiauran auraaman alueen pinta-alan määritys, kun lumentulo vaihtelee

Katso myös

• Differentiaaliyhtälö

Kirjallisuutta

• Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9, ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).